Hintergrund zur Diplomarbeit
Vor rund 25 Jahren modellierte ich im Rahmen meiner Diplomarbeit am Lehrstuhl für Qualitätsmanagement und Fertigungsmesstechnik der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg das optische Messgerät „CylinderMaster CM25“, mit dem Ziel, den Einfluss von Zylinderform und Werkstücklage auf die ermittelten Formabweichungen zu untersuchen. Der Absolutdurchmesser ist verfahrensbedingt keine Messgröße. Zur Verifikation wurden zwei Prüfkörper mit definierten Formabweichungen entworfen, beschafft und Simulation und reale Messung erfolgreich miteinander verglichen.
CylinderMaster CM25
Der CylinderMaster CM25 ist ein optisches Präzisionsmessgerät zur hochgenauen, berührungslosen Bestimmung von Formabweichungen zylindrischer Bauteile.
Das Messprinzip basiert auf der Streiflichtinterferometrie (Grazing Incidence Interferometry). Ein aufgeweiteter Laserstrahl wird durch rotationssymmetrische diffraktive Elemente geformt und trifft unter sehr flachem Winkel auf die Mantelfläche des Prüflings. Der reflektierte Messstrahl wird anschließend mit dem Referenzstrahl zur Interferenz gebracht. Aus den phasengeschobenen Interferogrammen lassen sich die Formabweichungen der Zylinderoberfläche flächenhaft bestimmen.
Dabei werden tausende Oberflächenpunkte parallel erfasst, ohne dass der Prüfling während der Messung rotiert werden muss. Bestimmt werden insbesondere Zylindrizität, Rundheit und Geradheit.
Typische Anwendungen sind Präzisionsbauteile mit engsten Formtoleranzen, etwa Steuerkolben, Einspritznadeln, Ventilbauteile oder Wälzlagerrollen.
ChatGPT-Einschätzung
25 Jahre später: Ausblick umgesetzt
Die Arbeit fand am Lehrstuhl damals aufgrund anderer Prioritäten keine Fortführung. Zum Silberjubiläum wurde die Idee nach 25 Jahren wieder aufgegriffen und basierend auf den damals skizzierten weiterführenden Ideen abgeschlossen. Ergänzt wurden insbesondere:
- zusätzliche Formabweichungen,
- Rauheit und lokale Neigung,
- temperaturbedingte Formänderungen,
- Rückrechnung aus dem Phasenbild,
- Berechnung von Formkenngrößen,
- Messunsicherheit nach GUM und Monte Carlo.
Bei der heute standardmäßig verfügbaren Rechenleistung lassen sich mehrere zehn Millionen Strahlengänge einzeln simulieren, während im Jahr 2001 rund 245.000 Strahlweg-Berechnungen ein vernünftiges Limit darstellten.
Damit sind zentrale Punkte des damaligen Ausblicks heute umgesetzt.
Am PC zusätzlich möglich
- Formparameter frei verändern
- Optik, Detektor, Temperaturmodell und numerische Auflösung parametrieren
- Setup mit Inkrementen und Startwerten speichern und laden
- Rauheits-Seed gezielt vorgeben
- vollständige Form- und Messunsicherheitsauswertung einschließlich Monte Carlo
- 3D-Vorschau sowie zusätzliche Export- und Detailfunktionen
Aufbau der Arbeit und ursprüngliches Programm
Modelling the Influences of Axial Cylindrical Form Errors on the Measurement Result of the Grazing Incidence Interferometry Based on the Optical System of the Tropel CylinderMaster CM25.
Modell
Messobjekt: Lage und Rauheit
α/β in m°; γ in °; x/y/z in µm.
−/+ = kleiner Schritt · jede Änderung startet automatisch eine Neuberechnung.
Rq und lokale Neigungsstreuung werden als ortsgebundenes, kontinuierliches Zufallsfeld auf der Werkstückoberfläche erzeugt. Damit bleibt dieselbe Rauheitsrealisierung auch bei geänderter Netzteilung räumlich konsistent. Der Seed hält die Rauheitsrealisierung reproduzierbar.
Werkstück & Formabweichungen
Harmonische Ordnung, Umfangsphase und Helix werden aktiv, sobald der Umfangsfehler ungleich 0 µm ist.
Temperatur
Vereinfachtes thermisches Werkstückmodell: lokale radiale und axiale Wärmeausdehnung werden berücksichtigt. Eine gleichmäßige Erwärmung verändert vor allem das Maß; ein axialer Temperaturgradient kann zusätzlich eine messbare Formänderung erzeugen.
Optik & Detektor
Numerik / Beschränkungen
Setup / Inkremente für − / +
Hier lässt sich für jeden numerischen Simulationsparameter festlegen, um welchen Betrag ein Klick auf − oder + den Wert verändert. Zusätzlich kann für jeden Parameter ein Startwert hinterlegt werden.
CCD / Ergebnis
Mausrad: Zoom · Ziehen: Verschieben · Doppelklick: Treffer automatisch einpassen. Ansicht: automatisch eingepasst
Axiales Profil
Rückrechnung aus dem Phasenbild
Das aktuelle Phasenbild wird gegen einen idealen Zylinder mit gleicher Lage und Optik ausgewertet. Die Phasendifferenz wird zunächst zweidimensional auf dem Detektor entrollt, anschließend den axialen Strahltreffpunkten zugeordnet und mit der lokalen Streiflicht-Empfindlichkeit in eine radiale Formabweichung zurückgerechnet. Eine virtuelle 1-µm-Kalibrierung bestimmt zusätzlich den Maßstab. Bei Doppelglocke, Tonne und Taille wird wegen der starken Strahlumlagerung stattdessen ein nichtlinearer Vorwärtsmodell-Fit des Phasenbildes verwendet; der nicht messbare konstante Radiusanteil wird entfernt.
Werkstücklage / 3D-Vorschau
Ziehen dreht nur die Ansicht. Die Lageparameter links verändern das simulierte Werkstück. Das angedeutete Strahlfeld dient nur der Veranschaulichung des Messraums und des Strahlengangs.
Formauswertung & Messunsicherheit
Der Absolutdurchmesser wird bei der Formauswertung bewusst eliminiert. Bewertet werden ausschließlich relative Formanteile. Die Kennwerte der Oberfläche werden aus der aktuellen simulierten Geometrie bestimmt; die Unsicherheitsrechnung verwendet zusätzlich ein kompaktes virtuelles Messmodell des Streiflichtinterferometers.
Eingangsgrößen für die Unsicherheitsrechnung
Die vorgegebenen Standardunsicherheiten sind Beispielwerte und müssen für eine reale Unsicherheitsbilanz durch kalibrierte bzw. experimentell ermittelte Werte ersetzt werden.
| Einflussgröße | aktiv | u(x) | Einheit | Verteilung |
|---|
Ergebnis
| Formkennwert | Wert | uGUM | uMC | 95 %-Intervall MC |
|---|---|---|---|---|
| Noch keine Unsicherheitsrechnung durchgeführt. | ||||